Calcolo della riduzione - Determining Sett

Avviso: in questo post ci sarà della matematica. Ma basta saper contare e conoscere le tabelline per potersi districare ottimamente!
Prima di tutto: cos'è la riduzione? Con la parola riduzione si indica il numero di fili per centimetro presenti in ordito (o in trama) in un tessuto.
Con la stessa parola si indica il numero dei denti del pettine: un pettine da 4 ha 4 denti per ogni cm (lo stesso pettine può essere indicato come 40/10, cioè con 40 denti ogni 10 cm).
Un tessuto in cui vi sia la stessa riduzione per la trama e per l'ordito (cioè, per esempio, 6 fili al cm in trama e 6 fili al cm in ordito) si dice che è bilanciato.
Le formule che seguono consentono di calcolare la riduzione per ottenere un tessuto bilanciato usando lo stesso tipo di filato in trama e in ordito. Ovviamente la regoletta è fatta per essere un punto di riferimento e si può decidere di non seguirla, soprattutto se si desidera ottenere un effetto particolare (un tessuto molto compatto o molto rado, ecc.)
La prima cosa da fare è prendere un righello e avvolgere il filo che si intende usare sul righello; il filato non va tirato nè lasciato troppo lento e i fili dell'avvolgimento vanno accostati uno all'altro senza sovrapporsi. Avvolgere un paio di cm e poi osservare quanti fili ci sono in 1 cm. Il numero degli avvolgimenti per 1 cm lo chiameremo A.
Questo numero è importante, perché è da qui che partiremo per i nostri calcoli.

Metodo 1 (a basso tasso di matematica)
Questo metodo è indicato per gli intrecci semplici ed è facile da ricordare e applicare.
- per una tela bilanciata: dividere per 2 il numero A
- per un tessuto in diagonale (saia, batavia ecc.): la riduzione è data da 2/3 di A
- tessuto ad effetto di ordito (trama coperta): moltiplicare A per 1,5 (o più, per un tessuto più compatto)
- tessuto ad effetto di trama (ordito coperto, tipo boundweave): la riduzione è data da A diviso per 3 (o meno)
Ad esempio:
avvolgo il filo sul righello e conto 12 fili per cm (A=12)
per la tela calcolo 12:2=6, cioè devo usare 6 fili al cm
per la diagonale calcolo 2/3 di 12, cioè 8 fili al cm
per il rep di ordito moltiplico 12x1,5= 18, cioè 18 fili al cm
per il rep di trama divido 12:3=4, cioè 4 fili al cm


Metodo 2 (più matematica, più precisione)
Da usare per intrecci più complessi.
Per questo metodo bisogna, oltre ad avvolgere il filo sul righello per ottenere il valore di A, anche guardare lo schema dell'armatura che si vuole usare e determinare:
R = il numero dei fili di ordito presenti in ogni ripetizione. Ad esempio: nella tela l'intreccio si ripete ogni 2 fili, in una saia 2/1 si ripete ogni 3 fili, in una batavia 2/2 si ripete ogni 4 fili, ecc.
I = numero delle intersezioni per ogni ripetizione: osservare quante volte in ogni ripetizione uno stesso filo passa da sopra a sotto e viceversa. Ad esempio, nella tela è 2, nella saia 2/1 sono 2, nella batavia 2/2 sono 2, ecc.
La formula per il calcolo é:
Riduzione = (A x R) : (I + R)
Quindi, usando lo stesso esempio di 12 fili per cm sul righello, per una saia 2/1 calcolerò:
A = numero di avvogimenti per 1cm = 12
R = fili per ripetizione = 3
I = numero di intersezioni per ogni ripetizione = 2
Riduzione = (12 x 3) : (2 + 3) = 7,2 (si userà un pettine da 7 fili al cm)
Oppure, per una tela: (12x2) : (2+2) = 6 fili al cm (notare che per gli intrecci semplici si ottiene lo stesso risultato ottenuto col metodo più empirico spiegato sopra)

Questi calcoli valgono solo nel caso in cui si utilizzino in trama e in ordito filati simili per grossezza.
Se trama e ordito sono entrambi composti da più fili diversi, si possono anche usare le stesse formule, avvolgendo sul righello i vari filati insieme nella proporzione che si intende usare nella tessitura.
Se si vuole realizzare un tessuto in cui sono previste delle aree a tela, di norma è consigliabile usare la riduzione per la tela.
Ovviamente, il risultato del calcolo è un punto di partenza che può servire da riferimento, ma l'effetto finale è determinato da tanti fattori, come il tipo del filato, la sua morbidezza, la "mano" del tessitore, l'uso che si vuol fare del tessuto, ecc. ecc.
La regola sempre valida è quella di fare delle prove, tessendo un campione con la riduzione calcolata con le formule e poi fare i necessari aggiustamenti.
Altra buona abitudine è quella di tenere sempre nota di ciò che si realizza, annotando il tipo di filato, l'armatura usata, la riduzione, ecc. Molto più della matematica, l'esperienza può essere di grandissimo aiuto, ma non possiamo pretendere dalla nostra memoria di ricordare la riduzione usata per quella sciarpa venuta tanto bene 10 anni fa!

La formula matematica è stata elaborata da Sharon Alderman: la trovate anche su Weavolution insieme ad un pratico calcolatore (attenzione però che nei siti americani le misure sono date in inch, cioè pollici, e non in cm!)
Ci sono anche altri metodi, come questo di AllFiberArts, ma quelli che ho spiegato qui sopra mi sembrano i più pratici.

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To determine the correct sett, I suggest two methods:

Method 1 (simpler)
Wrap the yarn around a ruler and look how many wraps you have per cm. We will call this number "A". For example: we have 12 wraps per cm.
- tabby : A/2 (example: 12/2 = 6, the sett is 6)
- twill : 2/3 A (example: 2/3* 12 = the sett is 8)
- warp faced : A *1,5 (example: 12x1,5= the sett 18)
- weft faced, boundweave : A/3 (example: 12:3= the sett is 4)

Method 2 (more math!)
You need the ruler as above and the draft of desired pattern.
A = number of wraps per cm
R = the number of ends in a repeat (look at your draft)
I = the number of intersections in a repeat (look at your draft)
The formula is:
Sett = (A * R) : (I + R)
Example: I have 12 wraps on the ruler and I want to weave a 2/1 twill:
A = wraps per 1 cm = 12
R = ends per repeat = 3
I = intersections per repeat = 2
Sett = (12 x 3) : (2 + 3) = 7,2 (I can use a 7 epi reed)
Or, for tabby: (12x2) : (2+2) = 6 epi (note that for basic drafts you will obtain the same sett as from the method 1)
These rules are valid only when you use the same yarn for both warp and weft.
English speaking readers can find a better explanation and a sett calculator on Weavolution (using inches instead of cm).
You can find a similar formula (a little more complicated) on AllFiberArts.
But the most important rule is: sample and take records of your samples and finished works!